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买完机票没有收到短信通知可能有以下几种原因。
1、系统错误或延迟：可能是由于航空公司的系统错误或短信发送延迟导致的，您可以尝试登录航空公司官网或联系客服查询订单状态，确认是否已正确生成订单并付款成功。
2、手机号填写错误：如果在购票时填写的手机号码有误，也会导致无法收到短信通知，建议在购票时仔细核对手机号码是否正确。
3、运营商短信拦截：有些手机运营商可能会将部分短信（尤其是来自陌生号码的短信）自动归类为广告或垃圾短信并拦截，您可以检查手机中的短信拦截设置，确认是否被误判为垃圾短信。
4、短信服务商的问题：航空公司在处理短信通知时可能会选择第三方服务商，如果服务商出现问题，也可能导致短信无法发送。
针对以上情况，建议您采取以下措施：
1、确认订单状态并核对联系方式是否正确。
2、检查手机短信拦截设置，确保没有误判短信为垃圾短信。
3、联系航空公司客服查询订单详情，确认是否已正确生成订单并付款成功，同时要求客服确认短信发送情况，如果确认是航空公司的问题，可以要求客服重新发送短信或者提供其他证明文件。
如果您买完机票没有收到短信通知，不必过于担心，可以通过多种途径确认订单状态并联系航空公司解决问题。